Follow

Me hice hace un tiempo una lista de ideas para TFG para mates/info y me la he vuelto a encontrar. Como a mí ya no me va a servir, voy a retocarla un momento y cederla al mundo. Si alguien se anima con algo de esto porfa que me escriba que me va a hacer ilusión y tengo bibliografía de casi todo por ahí.

1. Análisis constructivista. Estudiar análisis sin tercio excluso e implementar unos reales exactos en Haskell con los que computar. Estudiar los reales de Escardó y computación con estructuras infinitas. (Siguiendo Bishop)

2. Computabilidad y topología sintéticas. Bauer tiene un artículo en el que hace computabilidad sintética con lógica constructivista. Los abiertos son conjuntos semidecidibles y eso permite hacer topología y computación a la vez. Todo se podría implementar con programación funcional.

3. Teoría de dominios (Scott) y semántica denotacional, dualidad abstracta de Stone. No vemos nada de esto en el doble y son aplicaciones útiles de teoría del orden y topología a la programación.

4. Categorías monoidales para lenguaje y cuántica. Coecke tiene artículos donde desarrolla un lenguaje gráfico que sirve para representar mecánica cuántica y lenguaje natural. Tiene interpretación en categorías.

5. Teoría de categorías aplicada. Más general que lo anterior. Hay un par de libros (Fong/Spivak, Bradley) hablando de aplicaciones de la teoría categorías a cosas como bases de datos o circuitos.

6. Topología con locales. Una redefinición de espacio topológico donde no se necesita elección para probar constructivamente Tychonoff pero si se incluye elección no se produce la paradoja de Banach-Tarski.

Sign in to participate in the conversation
Mastodon

Follow friends and discover new ones. Publish anything you want: links, pictures, text, video. This server is run by the main developers of the Mastodon project. Everyone is welcome as long as you follow our code of conduct!