Habr<p>[Перевод] От симметрии к хаосу поцелуев: как математики нашли новые подходы к задаче Ньютона по упаковке сфер</p><p>В 1694 году в Кембриджском университете Исаак Ньютон и астроном Дэвид Грегори завели разговор о природе звёзд. В ходе беседы они наткнулись на математическую загадку, которая оставалась нерешённой на протяжении веков. Детали их обсуждения сохранились плохо и, возможно, частично вымышлены, но суть сводилась к тому, как звёзды разного размера вращаются вокруг центрального светила. Этот разговор вдохновил на более общий вопрос: е сли есть центральная сфера, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг неё так, чтобы они касались её, но не пересекались друг с другом? В трёхмерном пространстве легко расположить 12 сфер вокруг центральной , каждая из которых будет касаться её в одной точке. Однако при таком расположении между сферами остаются зазоры. Возникает вопрос: можно ли добавить 13-ю сферу, чтобы она тоже касалась центральной? Грегори считал, что это возможно, а Ньютон был уверен, что нет. Эта задача, известная как проблема «поцелуев» (отсылка к касанию шаров, как в бильярде), оказалась важной для многих областей, включая изучение атомных структур и создание кодов с исправлением ошибок. Однако её решение было крайне сложным. Лишь в 1952 году математики смогли доказать, что Ньютон был прав: в трёхмерном пространстве максимальное число сфер, которые могут касаться центральной, равно 12.</p><p><a href="https://habr.com/ru/articles/885914/" rel="nofollow noopener" translate="no" target="_blank"><span class="invisible">https://</span><span class="">habr.com/ru/articles/885914/</span><span class="invisible"></span></a></p><p><a href="https://zhub.link/tags/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" class="mention hashtag" rel="nofollow noopener" target="_blank">#<span>математика</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D1%8B" class="mention hashtag" rel="nofollow noopener" target="_blank">#<span>сферы</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5" class="mention hashtag" rel="nofollow noopener" target="_blank">#<span>кодирование</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F" class="mention hashtag" rel="nofollow noopener" target="_blank">#<span>симметрия</span></a> <a href="https://zhub.link/tags/%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81" class="mention hashtag" rel="nofollow noopener" target="_blank">#<span>хаос</span></a></p>